阅后感 (杨家岭学校 辜三梅) 阅读后我确实很有感触,从看了这篇文章后,对圆有一种全面而又清晰的认识,从支离破碎的定理定义的理解到对圆有个翻天覆地的全新认识。 有关圆的对称性、轮换性、等价性和全息性都是笔者大胆的猜想,并利用有关圆的定理得以证明。比如利用预测一设计垂径定理及推论的教学程序来看,确实证实了预测一的教学价值,还有圆周角定理等。 文章最大的亮点是圆的轴对称性与圆的旋转不变形的等价性,把这两个合二为一,统一起来,更让人明白圆的本质,而且统一于圆的定义。 圆的对称性的不变性所讲到的和证明到的所有定理把知识点串联起来还延伸到高中的内容,在这一点上我很赞成。初中的圆和高中的圆学习脱节,导致高中的圆的知识的学习多而且难,主要还是没弄懂圆本身的关系。 在这篇文章看了之后,作者用动态思维和从特殊到一般,又由一般到特殊,翻来覆去去证明的过程,也为我们呈现了笔者的数学思维的严密,美就在这其中展现。 文章很新颖,到目前为止第一次从笔者手中读到这些想法。给本人对圆也有一种全新的认识,更对几何有另一种深层次的认识。此文章有很多地方都值得我们去阅读和深入探究,似乎是一把重新认识几何,开启几何大门的钥匙。在很多地方对我们教学都有一种指导意义,把文章的一些思维放在教学的实际应用上,对数学的教法估计也是一种革新。 文章最后提出教材的编排提出异议,这是有必要的,但是,只是给出的编排教材的建议,并没有编排教材的具体措施,这里有一点遗憾。让文章留下了一个没有解决的大问题。对此有两条建议:1、可以按笔者的想法,写写编排教材的大纲 ,2、或者把笔者文章分成两大部分,一部分专门讲对圆的全面认识,推动几何教学的完整性,一部分就前部分对圆的认识提出教材的编排问题即是一部分讲圆的认识,体现数学思维的完整性,一部分提出教材编排的异议(其实,笔者早就给出了教材的具体编排措施与方法,并写有底稿)。
本帖最后由 开创者 于 2018-7-14 15:57 编辑
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