圆的割线性质与切线性质相互演变规律的研究 李道生(湖北省赤壁市车站学校 437302) 摘要:采用运动的方法,平移圆的割线至切线这一极端位置,发现了割线与切线的关系是一般与特殊关系,并从平移过程中找到了相关几何元素之间的相互替换关系,从而通过替换实现了割线与切线性质的统一。用运动观点去研究圆的性质,不仅有利于设计教学程序引导学生进行探索性思维活动,而且有利于揭示知识之间的内在联系,弄清知识之间的来龙去脉,因此,本文介绍的方法对指导教学及减轻学生学习负担都具有重要的意义。 关键词:割线;切线;运动,一般;特殊;替换;极限位置 在圆的性质的教学过程中,笔者对眼花缭乱的圆的性质的内在联系,采用极限运动的方法进行了尝试性探索,发现圆的性质尽管层层重叠、丰富多彩,但其内部有着美妙的联系,由此找到了建立联系的方法,从中感受到圆的性质美不胜收,令人妙不可言。只要我们抓住其间的内在联系,圆的性质由复杂变简单,牢牢地掌握在我们的灵魂深处,永不磨灭。
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