热烈祝贺，沉淀三十六年的金子终于闪闪发光

开创者

                                                 热烈祝贺，沉淀三十六年的金子终于闪闪发光
                                                                  赤壁市第一初级中学  李道生
       半夜收到华南师范大学数学系中学数学研究编辑部发来的长篇论文（上万字）“物理重心法解证几何题的数学背景及应用研究”的录用通知邮件，激动万分，尽管发表文章、出版专著于我已是老生常谈，为什么这篇文章仍令我兴奋激动？须知啊！它所具有的思想光辉及原创性的理论价值，曲折的发表之路，所有的一切，都让我难掩心中激动，它既是我青春的回忆，也是我年老之时焕发生机的扛鼎力作，无论怎么赞美都不为过。文章的理论份量学术价值及对解题的指导意义都让我无比自豪，给了我人生研究之路极大的安慰。一朵最美丽耀眼的鲜花终于绽放了，尽管它给不了我现实中的任何利益，但带给我的精神快乐将永久回荡在灵魂深处。
       这是一篇最让我牵肠挂肚的论文，在大学读书期间（1981左右），我就对本文提出的问题进行分析思考，大概1983年完成了本文初稿创作，悠悠三十六年，如同聪明伶俐、漂亮可爱的女儿，待字闺中，尚未花落谁家，几次不成功的相亲，更让我心急如焚，想不到梦中惊醒，原是千里之外的报喜，让我半夜醒来。
       在高中读书时，我对物理是“情真意切”，以至读大学时仍“念念不忘  ，经常在图书馆借阅有关物理方面的书籍。有次在目录检索中发现一本著名数学家、国家自然科学最高奖获得者吴文俊教授写的小册子《力学在几何中的一些应用》（1962年出版），就马上借阅研读起来，为利用物理重心性质发现几何定理的奇妙应用而惊叹不已。
      用物理方法发现数学定理，用物理方法解答数学问题，让我在拍案叫绝之余感到震惊，感到好奇，更多感到不解：物理与数学分属与不同的理论体系，怎么内部如此和谐统一？
       因此，在大学读书期间一直思考其中的奥秘，后来在空间解析几何的学习中，看到了物理重心的向量表达形式，于是，我从重心概念出发结合物理解法暗含的数学事实，研究对应的数学理论，终于建立了与物理方法相对应的数学理论体系，从而找到物理解法的数学背景，认识到这物理解法背后潜伏着的数学规律。
      所谓物理方法，原是披着物理外衣的数学方法，这种与物理解法相适应的数学理论终于被我发现了，于是，我将自己的研究成果写成论文的形式。
      所谓重心法证几何题就不是什么利用物理原理解答数学问题，而是纯粹的数学方法。探索发现的喜悦让我兴奋不已，感叹各学科知识内部和谐统一性是如此的天成。
      后看了王屏山（教育家，华南师范大学党委书记，广东省副省长），傅学顺（华南师范大学教授，关筆直弟子）合写的专著:数学思维能力训练[M].广东人民出版社，1985年出版，二位先生认为：物理模拟方法可以发现几何性质，其正确性最后需要通过几何证明来确定，这观点无疑是正确的。但我将物理重心抽象为数学重心并建立重心理论后，认为物理模拟转化为数学模拟后，其模拟发现几何性质的过程也是几何证明过程，无需另行给出证明方法进行证明了。
      但本论文一直放在抽屉里没有发表，一是担心泄密，二是不知投什么刊物合适，但论文给我带来的成功的喜悦，一直温暖着我，让我感受到研究的乐趣，论文揭示的物理解法背后的数学规律，总不让人激动兴奋呢!
     参加工作后，我订阅了大量的数学杂志，经常见到大量的有关利用杠杆平衡原理和重心概念解题的文章与书籍，如下：
［1］王屏山，傅学顺.数学思维能力训练[M].广东:广东人民出版社，1985.   309-342
［2］刘仕龙.利用杠杆原理和重心概念解题例说[J].中学数学， 1990（9）
［3］周麦常.用杠杆平衡原理解竞赛题[J].中学数学教学参考 ,2000（5）
［4］申继延.谈重心法解几何题[J].新疆教育学院学报，2001（2）
［5］于志洪.巧用杠杆平衡原理，妙求几何比值问题[J].安顺师范高等专科学校学报, 2001（1）
［6］俞小敏 杠杆平衡原理在求几何线段比中的应用[J].《中学数学》，2009（12）
［7］李有贵 杠杆平衡原理在求比值中的应用[J].中学数学，2010（8）
［8］刘玉东 杠杆平衡连接线段比(初二、初三)[J].数理天地(初中版),200（12）
［9］胡纪荣 运用“杠杆原理”巧解一类几何题[J].《数学教学》,2002年06期
［10］闫东 张杰林 用杠杆平衡解几何题[J].《数理天地(初中版)》, 2006（6）  
［11］张成元;几何中的“杠杆”(初二、初三)[J].数理天地(初中版),2003（5）
［12］张景强;用杠杆原理解几何题(初二、初三)[J].数理天地(初中版),2002（6）
［13］刘健 关于质点系重心的一个定理及其应用[J].中学数学教学, 1992（12）
［14］朱广发 重心及其性质的应用[J].《初中生数学学习》,1995(6)
［15］袁美华;联系重心巧解一道初中联赛题[J].中学数学教学,1998（5）
［16］高首慧 重心的巧用[J].中学数学教学参考,1996（7）
［17］叶永彬 闪光的重心[J].同学少年,2004（2）
［18］唐兴乐 重心与图形面积平分问题[J].《中学数学杂志》, 2009（2）
［19］陈沁 利用重心的物理性质巧解平几竞赛题[J].《数学教学通讯》, 1996（3）
［20］吴文俊.力学在几何中的一些应用[M].北京：中国青年出版社
      大量已发表的这类文章，没有解决一个根本性的问题，那就是背后的数学真相，这类文章都犯了一个致命的错误，就是以为物理原理可以去解答数学问题，没有注意，这物理方法在没有建立数学理论之前，只能作为一种检验方法，不能作为几何的证明方法。只有建立了数学理论后，才能采用这类“物理方法”.这时，我们解题，就是披着物理外衣的数学方法，是可以运用的.
     因此，我觉得有必要公开我的论文，投稿发表，以正视听。
     投稿时，我给编辑写了如下一封信。

编辑老师，您好！
      有些数学刊物及物理刊物时不时发表一些让人耳目一新令人拍案叫绝的解题方法，如利用物理原理解数学题就令人不可思议，两者竟然天衣无缝和谐地结合在一起，解题过程自然流暢，简捷巧妙，叹为观止。不过，有人指出物理方法解数学题存在逻辑循环错误；笔者要说的是，数学是公理化的体系，只能由数学本身的定义公理定理进行证明，根本不允许物理之类理论作为数学解题依据，只能作为探索发现数学定理及检验数学定理正确性的一种途径。大量发表的这类文章将会让学生造成错觉，以为数理互通，可用物理原理解答数学问题，这可犯了“天条”。我们必须正本清源，数学是研究自然科学（包括物理）的工具，物理等自然科学是数学研究的现实原型。
       笔者在本文要说明的是，物理原理不能用来解证数学问题，但有些物理原理为什么可完美地发现数学定理，其间几无破绽，两者和谐共处，这其中是否有暗藏的数学理论发挥作用呢？基于这一考虑，笔者发现利用物理学上的杆杠平衡原理及物理重心知识思考数学问题，实际上是披着物理外衣的数学方法，本质上是利用数学理论解证数学问题，当然，我们必须先将物理重心概念脱胎换骨抽象为数学上的重心概念并推出其有关性质，从而当我们说用物理重心证几何题时，只是借其名称而已，本质仍是数学方法。特投寄此文，以正视听。

                                                                          谢谢！
                                                                                      2018.04.18

正文部分选登：
                                                                                    目录
                                                        “物理重心法”解证几何题的数学背景及应用研究
                                                                一、“物理重心法” 解证几何题回眸
                                                                二、“物理重心法”的数学本质
                                                                     （一）.基本概念
                                                                     （二）.重心性质
                                                                三 、“物理重心法”的应用研究
                                                                     （一）.利用“重心法” 发现几何性质
                                                                     （二）.利用“重心法” 解证几何问题
    摘要：笔者从重心概念出发结合几何问题物理解法暗含的数学事实，研究对应的数学理论，建立了与物理方法相对应的数学理论体系，从而找到物理解法的数学背景。所谓物理方法，原是披着物理外衣的数学方法，从而为几何证题中的“重心法”提供了完备的数学理论保证。
    关键词：物理方法；重心法；解几何题；数学背景

       常见数学杂志介绍“利用杠杆平衡原理和重心法”证几何题方面的文章，并称这是“物理在数学中的应用”，乍一看，确给人耳目一新、妙不可言之感。但静默反思又感觉不大对劲，须知，数学证明只能从数学自身的定义、公理、定理出发，经过严密的逻辑推理进行论证，容不得半点“外来之物”，怎么能用物理原理作为数学证明的依据呢？既如此，大量已发表的“利用杠杆平衡原理和重心法”证几何题之类的文章，岂不推倒重来？有无补救措施使其回归数学，成为一种纯数学方法呢？
      本文通过将物理学上的重心概念抽象到数学中来，建立了数学上的重心理论，从而为几何证题中的“重心法”提供了完备的数学理论保证。至此，所谓“重心法”证几何题就不是什么利用物理原理解答数学问题，而是纯粹的数学方法了。有了完备的数学理论做保证，从而可放心大胆地运用这一方法去解答几何问题。

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      建立了“杠杆平衡原理及重心法”证几何题的数学理论后，我们再不用躲躲闪闪、畏畏缩缩地运用“杠杆平衡原理及重心法”证几何题了，而应放心大胆地运用这一简捷巧妙的所谓“物理方法”去解决几何问题。
      可以说，本文建立的“重心理论”,解救了大量的已发表的利用“杠杆平衡原理及重心法”证明几何题一类文章，甚至可以说本文是所有这类文章的终极版，所有的是是非非.担心疑虑，由此可一扫而光。
      至此，以前各类数学杂志发表的大量有关利用“杠杆平衡原理及重心法”解几何题的文章，我们都可以作为一种数学证明方法去学习参考了，一切心中的疑虑就此都烟消云散了。
       可见，数学与物理是两门密切相关的自然学科,通常,我们习惯把数学作为工具,用数学方法来帮助解决物理问题。然而培养学生创新能力,就必须打破这种常规的思维定势,以物理的视角,诠释数学问题,不仅体现了数理融合的自然和谐,对数学思维方法的完善也大有裨益。特别是物理模型为数学理论的建立提供了不可或缺的重要基础，相互启发，相互促进，这正是科学发展的重要途径。

       这篇论文终于被发表，几十年的心血终见天日，喜不自禁，特发文庆贺！犒劳自己。

开创者

开心无极限，最希望发表的一篇历经36个岁月年轮的论文，其理论厚度与学术价值都让我引以自豪。

开创者

        本文的发表，让沉压箱底的一篇反映我研究功力的论文终见天日，本文是我研究的起点，又是我研究的顶峰，或许是我研究的终曲，为我的研究之路，画上了一个完美的句号。追溯我的研究起源，发现我国著名数学家、中科院院士、国家最高科学技术奖获得者，吴文俊先生，是在一条看不见的战线引入我走上研究之路的隐身仙师，我就是偶然的机会从拜读先生的大作“力学在几何中的一些应用”而走上研究之路的，因为高中对物理的喜爱，以至读大学时经常借阅物理书籍自学，吴文俊先生的“力学在几何中的一些应用”一书，出现“力学”二字，才吸引我借阅此书学习，本书的奇特观点方法深深地打动了我，让我产生探索研究的欲望。华罗庚先生评价本书是一部可抵十篇博士论文的数学科普小品文，要知道本书只有不到五十个页码，但其思想光辉闪耀在数学教育的天空，许许多多的数学教师写过这方面的论文，我也是其中之一。开智启慧之作，功德无量，深深怀念仙逝不久的数学大师吴文俊先生。
       这篇写了几十年的文章，寄予我太多的期望，回想此文，昨日历历在目，青春热血仿佛正在胸膛，怎么就要退休了，昨夜我不正坐在大学图书馆手捧“力学在几何中的一些应用”认真品读吗？时光一去不返，唯有作品让我青春激荡，忘记快近花甲之年。

开创者

。。。。。。

守财奴

恭喜老师！！！
老师您是在赤壁一初中教物理吗？

守财奴

可喜可贺！
老师您是在赤壁一初中教物理吗？

开创者

        外审专家可是行业的权威，特别是大学主办的刊物，对号评审，吹毛求疵也不为过，不是自吹自擂能哄过专家的毒眼的，但一切潜心研究的力作，也一定会被专家选中，这里没有人情也没有关系，只有共鸣

开创者

Thracy

祝贺您，赤壁教育界一棵闪耀的明星！

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