考点:平行线的判定与性质,命题与定理
专题:
分析:(1)根据平行线的性质推出∠1=∠2,求出∠2=∠3,根据平行线的判定得出CD∥FG,根据平行线的性质得出即可;
(2)求出CD∥FG,根据平行线的性质得出∠2=∠3,求出∠1=∠2,根据平行线的判定得出即可;
(3)求出CD∥FG,根据平行线的性质得出∠2=∠3,∠1=∠2,即可得出答案.
解答:解:(1)∵DE∥BC,
∴∠1=∠2,
∵∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴CD∥FG,
∵CD⊥AB,
∴FG⊥AB;
(2)成立,
理由是:∵FG⊥AB,CD⊥AB,
∴CD∥FG,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2,
∴DE∥BC;
(3)成立,
理由是:∵FG⊥AB,CD⊥AB,
∴CD∥FG,
∴∠2=∠3,
∵DE∥BC,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3.
点评:本题考查了平行线的性质和判定的应用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然. |