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说起圆的对称性，都知道是圆的轴对称性与圆的旋转不变性，并知道圆的性质分为两大类，一类反映圆的轴对称性，一类反映圆的旋转不变性，并据此编制圆的知识结构网络图。 本文通过揭示圆的对称性的等价关系，认识到圆的轴对称性与中心对称性达到极致后实现了统一，圆的所有性质定理依据其特点可分属两大对称性，而实质是统一的，统一于圆的定义中。圆的任意一个性质既可以说是反映圆的轴对称性，也可以说是反映圆的旋转不变性，并没有绝对的分界线。 正本清源，才能在教学中高屋建瓴、高瞻远瞩，这样才能设计出科学的符合圆的性质本来面目的教学程序，编织出最科学的反映圆的本质特征的圆的知识结构网络图。 也就是说，本文，第一次提出了圆的两大对称性的等价性（至今未见其它人提出这一观点），并进行了证明。从而指出圆的性质分为两大类是相对的，并不是绝对的。但广大教师都认为圆的性质划分两大类，尚不知这种划分有相对性，其原因就在于没有认识到两大对称性的等价性。因此，本文追根溯源，找到了划分的标准，对教师从本原上理解圆的性质指导圆的性质的教学是有作用的。
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发表于 2018-9-21 22:42
